Tipos de funciones

Funciones algebráicas:

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:

• Funciones explícitas
  En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
  f(x) = 5x - 2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Funciones implícitas
  En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
  5x - y - 2 = 0
• Funciones polinómicas:Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.
  f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
  Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
  
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• Funciones constantes:
  El criterio viene dado por un número real.
  f(x)= kLa gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Función lineal.Función identidad
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• Funciones cuacráticas
  f(x) = ax² + bx +c
  Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
• Funciones a trozos
  Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.Funciones en valor absoluto.
  

  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Función parte entera de x
  Función mantisa
  Función signo
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  Funciones radicales
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:
  El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
• Funciones radicalesEl criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
  El dominio de una función irracional de índice impar es R.
  El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Funciones trascendentes:En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

• Funciones exponenciales

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

• Funciones logaritmicas

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

• Funciones trigonométricasLa funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
  Función seno: f(x) = sen xFunción coseno: f(x) = cosen xFunción tangente: f(x) = tg xFunción cosecante: f(x) = cosec xFunción secante: f(x) = sec xFunción cotangente: f(x) = cotg x