Álgebra de funciones

El desarrollo de las funciones nos lleva a generar una serie de reglas que permiten tomar decisiones acerca de los dominios y codominios, entre otros, esta combinación de operaciones algebraicas de las funciones:
Sean f y g dos funciones, definimos las siguientes operaciones:

Suma: (f + g)(x) = f(x) + g(x)

Diferencia: (f - g)(x) = f(x) - g(x)

Producto: (fg)(x) = f(x)g(x)

Cociente: (f/g)(x) = f(x)/g(x)

Los resultados de las operaciones entre funciones f,g nos conduce a analizar el dominio de las funciones, así para f + g, f - g y fg el dominio es la intersección del dominio de f con el dominio de g. En el caso del cociente entre funciones el dominio de f / g es la intersección del dominio de f con el dominio de g, para los que g(x) = 0.
Ejemplos: Tomemos las siguientes funciones:

f(x)= x2
g(x)= x
Las operaciones estarían definidas
Suma (f+g)(x) = x2 + x

Diferencia (f-g)(x) = x2 - x

Producto (f g)(x) = (x2) (x) = x3

Cociente (f/g)(x) = x2 / x = x para x¹0

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